Вероятность как загадка бытия и познания

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...

От случайности к независимости

Поскольку исходными, базовыми понятиями системных представлений являются понятия структуры и иерархии, то под этим углом зрения необходимо подходить к раскрытию системного подхода в анализе природы вероятности. Категория структуры отражает, прежде всего, взаимоотношения между элементарными сущностями вероятностных систем. Как мы видели, взаимоотношения между этими сущностями (событиями) в теории вероятностей принято характеризовать через представления о случайности. В то же время отмечалась недостаточность такого подхода к раскрытию природы вероятности. Взаимоотношения между элементарными сущностями таковы, что они не зависят друг от друга, что их свойства и поведение взаимно не коррелируемы. Характеристика этих взаимоотношений наиболее полно раскрывается через представления о независимости. Можно даже сказать, что само определение случайности, как оно используется в теории вероятностей, опирается на идею независимости. На эти вопросы обращается внимание в основополагающих трудах и руководствах по теории вероятностей. Современное ее математическое построение дается в аксиоматической форме, что во многом и решающем связывается с именем А.Н. Колмогорова. В своем основополагающем труде (1933) А.Н. Колмогоров подверг специальному анализу понятие независимости. «Понятие независимости двух или нескольких опытов, — отмечал он, — занимает в известном смысле центральное место в теории вероятностей». И далее: «Исторически независимость испытаний и случайных величин явилась тем математическим понятием, которое придало теории вероятностей своеобразный отпечаток… Если в новейших исследованиях… часто отказываются от предположения полной независимости, то оказываются принужденными для получения достаточно содержательных результатов ввести аналогичные ослабленные предположения… Мы приходим, следовательно, к тому, чтобы в понятии независимости видеть, по крайней мере, первый зародыш своеобразной проблематики теории вероятностей…». И, наконец: «…Одной из важнейших задач философии естественных наук, после разъяснения пресловутого вопроса о сущности самого понятия вероятности, является выяснение и уточнение тех предпосылок, при которых можно какие-либо данные действительные явления рассматривать как независимые…». Э. Борель, один из страстных приверженцев вероятностной идеи, однажды заметил, что «бесполезно продолжать исследование теории вероятностей, если вы не имеете точного понимания понятия независимости». Вместе с тем, следует иметь в виду, что эта независимость не абсолютна — в своей массе элементарные сущности образуют некоторую устойчивость, регулярность, что и позволяет говорить о закономерностях, свойственных вероятностным системам. Соответственно сказанному, основным, центральным понятием теории вероятностей, воплощающим собою представления о структуре, выступает понятие вероятностного распределения (или просто — распределения). «Некоторое свойство, — подчеркивает М. Лоэв, — является теоретико-вероятностным тогда, и только тогда, когда оно описывается с помощью распределений». Особенность системного подхода к анализу вероятности заключена в раскрытии содержания представлений о вероятностных распределениях. Распределения представляют структуру вероятностных (статистических) систем — они выражают как характер взаимоотношений между самими отдельными элементами систем, так и отношения их к целостным характеристикам систем.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *